Question

Як зміниться об'єм куба якщо його подвоїти;потроїти? зроби перевірку.​

Answer 1

Решение:

Объём куба с ребром а равен V = a³.

1) Если длину ребра удвоить, то длина нового ребра станет равной 2а, а объём V = (2a)³ = 8a³.

Объём увеличился в 8 раз.

2) Если длину ребра утроить, то длина нового ребра станет равной 3а, а объём V = (3a)³ = 27a³.

Объём увеличился в 27 раз.

Проиллюстрируем вывод на примере:

а = 1 м, V = 1³ = 1 (м³)

1) а = 2 м, V = 2³ = 8 (м³)

Объём увеличился в 8 раз.

2) а = 3 м, V = 3³ = 27 (м³)

Объём увеличился в 27 раз.

Answer 2

Якщо подвоїти об'єм куба, то його об'єм збільшиться вдвічі. Якщо потроїти об'єм куба, то його об'єм збільшиться втричі.

Перевірка:

Для перевірки цього факту, можна використати формулу об'єму куба, яка виглядає так: V = a^3, де "V" - об'єм куба, а "a" - довжина ребра куба.

1. Подвоєння об'єму: - Припустимо, що початковий об'єм куба дорівнює V1. - Якщо подвоїти довжину ребра куба, то нова довжина ребра буде 2a. - Застосуємо формулу об'єму куба для нової довжини ребра: V2 = (2a)^3 = 8a^3. - Отже, новий об'єм куба V2 буде вісім разів більшим за початковий об'єм V1.

2. Потроєння об'єму: - Припустимо, що початковий об'єм куба дорівнює V1. - Якщо потроїти довжину ребра куба, то нова довжина ребра буде 3a. - Застосуємо формулу об'єму куба для нової довжини ребра: V3 = (3a)^3 = 27a^3. - Отже, новий об'єм куба V3 буде двадцять сім разів більшим за початковий об'єм V1.

Таким чином, якщо подвоїти довжину ребра куба, то його об'єм збільшиться вдвічі, а якщо потроїти довжину ребра, то його об'єм збільшиться втричі.