Question

прямая ax+5y=10 проходит через точку с координатами (-10;-2). Найдите значение a, запишите формулу которой задана функция. Не выполняя построения найдите точки пересечения графика с осями координат. Принадлежит ли графику точка координат (5;4)? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ax+5y=10 подставим значения х=-10 и у = -2

-10а+5*(-2)=10

-10а-10=10

10а=-10-10

10а=-20

а=-20:10

а=-2

Формула прямой имеет вид  -2х+5у=10

Подставим значения для точки с координатами (5;4)

-2*5+5*4=10

-10+20=10

10=10 ⇒ точка с координатами (5;4) принадлежит графику прямой

Answer 2

Ответ:

а= -2

Формула прямой имеет вид   y= $\frac{2}{5}$x+2

с осью ОУ ∩ в точке (0;2)

с осью ОХ ∩ в точке (-5;0)

точка с координатами (5;4) принадлежит графику

Пошаговое объяснение:

ax+5y=10

-10a+5*(-2)=10

-10a=10+10

-10a=20

a=20/(-10)

а= -2

5y= -ax+10

5y= 2x+10

y= $\frac{2}{5}$x+2

с осью ОУ ∩ в точке (0;2)

y= $\frac{2}{5}$*0+2

y= 2

с осью ОХ ∩ в точке (-5;0)

y= $\frac{2}{5}$*х+2

0= $\frac{2}{5}$*х+2

$\frac{2}{5}$*х= -2

х= -2 : $\frac{2}{5}$

х= -2 * $\frac{5}{2}$

х= -5

y= $\frac{2}{5}$*х+2

y= $\frac{2}{5}$*5+2

y= 2+2=4

4=4 верно, значит точка с координатами (5;4) принадлежит графику

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти значение коэффициента "a" в уравнении прямой и формулу, которой задана функция, а также найти точки пересечения графика с осями координат и определить, принадлежит ли точка (5;4) графику.

Найдем значение "a" в уравнении прямой

У нас дано уравнение прямой: ax + 5y = 10, и известно, что оно проходит через точку с координатами (-10;-2).

Чтобы найти значение "a", мы можем подставить координаты (-10;-2) в уравнение прямой и решить его:

(-10)a + 5(-2) = 10

-10a - 10 = 10

-10a = 10 + 10

-10a = 20

a = 20 / -10

a = -2

Таким образом, значение "a" равно -2.

Запишем формулу, которой задана функция

Уравнение прямой ax + 5y = 10 может быть переписано в виде y = (-a/5)x + 2. Это формула, которой задана функция.

Найдем точки пересечения графика с осями координат

Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, мы можем подставить значения x и y равные 0 в уравнение и решить его.

Когда x = 0, получаем уравнение 5y = 10, которое имеет решение y = 2. То есть точка пересечения с осью y равна (0, 2).

Когда y = 0, получаем уравнение ax = 10, которое имеет решение x = 10/a. То есть точка пересечения с осью x равна (10/a, 0).

Таким образом, точки пересечения графика с осями координат: (0, 2) и (10/a, 0).

Принадлежит ли точка (5;4) графику?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка (5;4) графику, мы можем подставить значения x = 5 и y = 4 в уравнение и проверить, выполняется ли оно:

(-2)(5) + 5(4) = 10

-10 + 20 = 10

10 = 10

Уравнение выполняется, поэтому точка (5;4) принадлежит графику.

Таким образом, значение "a" равно -2, формула, которой задана функция, это y = (-a/5)x + 2, точки пересечения графика с осями координат: (0, 2) и (10/a, 0), и точка (5;4) принадлежит графику.