Question

Какая из прямых проходит через точки M(3;2) и N(-1;-4)? Выберите один ответ:a. 3x-2y=5b. 2x-3y=6c. 3x+2y=-6d. 2x+3y=-5​

Answer 1

Ответ:

a. 3x-2y=5

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы определить подходят ли эти точки к какой нибудь прямой, их параметры нужно поставить в функции которые нам дали:

начнем с M(3;2)

3x - 2y = 5

3 * 3 - 2 * 2 = 5

9 - 4 = 5

5 = 5

Ответ совпал, значит точка M(3;2) лежит на прямой 3x - 2y = 5.

теперь с N(-1;-4)

3x - 2y = 5

3 * (-1) - 2 * (-4) = 5

-3 + 8 = 5

5 = 5

Ответ совпал, значит точка N(-1;-4) лежит на прямой 3x - 2y = 5

В других случаях одна или две точки не лежат на прямо. Например:

2x-3y=6

начнем с M(3;2)

2 * 3 - 3 * 2 = 6

6 - 6 = 6

0 = 6

Ответ не совпал: 0 не равняется 6, значит точка M(3;2) не лежит на прямой, а это значит, что ответ не 2x-3y=6.

Answer 2

Для определения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу для нахождения коэффициентов уравнения прямой.

Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения по оси y.

Чтобы найти m, мы можем использовать формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

Мы имеем точки M(3, 2) и N(-1, -4). Подставим их координаты в формулу:

m = (-4 - 2) / (-1 - 3) = -6 / -4 = 3/2

Теперь, чтобы найти b, мы можем использовать формулу: b = y - mx, где x и y - это координаты любой из двух заданных точек.

Давайте возьмем точку M(3, 2):

b = 2 - (3/2) * 3 = 2 - 9/2 = 4/2 - 9/2 = -5/2

Теперь у нас есть значение m = 3/2 и b = -5/2. Мы можем записать уравнение прямой:

y = (3/2)x - 5/2

Чтобы привести это уравнение к стандартному виду, мы можем умножить обе части на 2:

2y = 3x - 5

Или можно переписать его в виде:

3x - 2y = 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(3, 2) и N(-1, -4), имеет вид 3x - 2y = 5. Ответ: a. 3x - 2y = 5.