Question

Число 100 представили в виде суммы нескольких двузначных чисел, не делящихся на 10, и в каждом слагаемом поменяли цифры местами(если число с двумя одинаковыми цифрами, то его так и оставили). Может ли сумма полученных чисел оказаться больше 400?

Answer 1

Ответ: Да

Пошаговое объяснение:

Да, например 100=19+19+19+19+24, тогда новая сумма будет 91+91+91+91+42=406

Answer 2

Да, определенно может , к примеру 91*4+42 будет равно 406, ответ - да

Answer 3

Да, сумма полученных чисел может оказаться больше 400.

Для решения этой задачи необходимо разложить число 100 на сумму нескольких двузначных чисел, которые не делятся на 10, и затем поменять местами цифры каждого числа (если число содержит две одинаковые цифры, то они остаются на своих местах).

Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов разложения числа 100 на сумму двузначных чисел:

1. 100 = 10 + 90. Поменяем местами цифры в каждом числе: 01 + 09 = 10. Сумма этих чисел равна 10, что меньше 400.

2. 100 = 20 + 80. Поменяем местами цифры в каждом числе: 02 + 08 = 10. Сумма этих чисел также равна 10, что меньше 400.

3. 100 = 30 + 70. Поменяем местами цифры в каждом числе: 03 + 07 = 10. Сумма этих чисел все еще равна 10, что меньше 400.

4. 100 = 40 + 60. Поменяем местами цифры в каждом числе: 04 + 06 = 10. Сумма этих чисел также равна 10, что меньше 400.

Мы видим, что во всех этих случаях сумма полученных чисел не превышает 10, что меньше 400. Таким образом, невозможно разложить число 100 на сумму двузначных чисел, не делящихся на 10, и получить сумму, большую 400.