Question

з точки А до площини а і проведено перпендикуляр АС і похилу АВ. Знайдіть АВ, якщо АС=6см, кут АВС=30°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Визначення задачі

У цій задачі ми маємо точку A, з якої проведено перпендикуляр AC до площини а, а також нахилений сегмент AB. Нам потрібно знайти довжину AB, враховуючи, що AC = 6 см і кут AVC = 30°.

Розв'язок

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися трикутником AVC, оскільки ми знаємо довжину сторони AC та величину кута AVC. За допомогою тригонометричних функцій ми зможемо знайти довжину сторони AV та VC.

Знаходження довжини сторін трикутника AVC

За теоремою синусів ми можемо записати наступну рівність:

sin(AVC) / AC = sin(AVC) / AV

Знаючи, що AVC = 30° та AC = 6 см, ми можемо підставити ці значення в рівняння і вирішити його для AV. Отримаємо:

sin(30°) / 6 = sin(30°) / AV

Обчислення довжини AV

Виконавши прості обчислення, ми отримаємо:

AV = sin(30°) * 6 / sin(30°) = 6 cm

Таким чином, довжина AV дорівнює 6 см.

Знаходження довжини VC

Відомо, що VC = AC - AV. Підставивши відомі значення, ми отримаємо:

VC = 6 cm - 6 cm = 0 cm

Таким чином, довжина VC дорівнює 0 см.

Знаходження довжини AB

Тепер, знаючи довжини сторін AV та VC, ми можемо знайти довжину AB за допомогою теореми Піфагора. Запишемо рівняння:

AB^2 = AV^2 + VC^2

Підставивши відомі значення, отримаємо:

AB^2 = (6 cm)^2 + (0 cm)^2

Виконавши обчислення, ми отримаємо:

AB^2 = 36 cm^2 + 0 cm^2 = 36 cm^2

Щоб знайти довжину AB, потрібно взяти квадратний корінь обох боків рівняння:

AB = sqrt(36 cm^2) = 6 cm

Отже, довжина AB дорівнює 6 см.

Відповідь

Таким чином, довжина AB дорівнює 6 см.