Question

Какой цифрой оканчивается результат произведения 3∙3∙3∙…∙3 (произведение 2021 множителя, каждый из которых равен 3)? Решите плиииз Даю 10 баллов

Answer 1

Это получается 3 в 2021 степени огромное число но последняя цифра 1 ответ: 1

Answer 2

Для того чтобы найти, какой цифрой оканчивается результат произведения 3 * 3 * 3 * ... * 3 (произведение 2021 множителя, каждый из которых равен 3), мы можем проанализировать последние цифры при умножении чисел на 3.

Когда мы умножаем число на 3, последняя цифра результата зависит только от последней цифры исходного числа: - 3 * 3 = 9 - 9 * 3 = 27 - 27 * 3 = 81 - 81 * 3 = 243 - 243 * 3 = 729 - и так далее.

Мы видим, что последняя цифра умножения числа на 3 циклически повторяется: 3, 9, 7, 1. Это означает, что результат произведения 3 * 3 * 3 * ... * 3 будет оканчиваться цифрой, которая повторяется каждые четыре множителя.

Так как у нас 2021 множитель, мы можем разделить 2021 на 4 и найти остаток от деления: 2021 ÷ 4 = 505 с остатком 1.

Таким образом, у нас будет 505 групп цифр, где каждая группа состоит из 4 множителей, и один оставшийся множитель. Поскольку остаток от деления равен 1, мы знаем, что последний множитель будет соответствовать первой цифре в цикле 3, 9, 7, 1.

Таким образом, результат произведения 3 * 3 * 3 * ... * 3, где у нас 2021 множитель, каждый из которых равен 3, будет оканчиваться цифрой 3.