Question

Знайдіть найбільше та найменше значення виразу: 4 sin α − 3

Answer 1

Ответ:

найбільше значення sin a=1

найменше значення sin a=-1

тоді

min=4*(-1)-3=-7

max=4(1)-3=1

Answer 2

Для знаходження найбільшого та найменшого значення виразу \(4 \sin \alpha - 3\), слід враховувати, що значення синуса завжди знаходиться в межах \([-1, 1]\). Тобто, максимальне значення синуса рівне 1, а мінімальне -1.

Отже, найбільше значення виразу досягається, коли \(\sin \alpha = 1\):

\[4 \cdot 1 - 3 = 1.\]

Найменше значення виразу досягається, коли \(\sin \alpha = -1\):

\[4 \cdot (-1) - 3 = -7.\]

Отже, найбільше значення виразу \(4 \sin \alpha - 3\) - це 1, а найменше -7.