Question

Помогите ПЖ Упрости выражение: z⋅(−z)⋅(−z)6.

Answer 1

*********************

Answer 2

Для упрощения выражения \( z \cdot (-z) \cdot (-z)^6 \), давайте разберемся шаг за шагом:

1. \( z \cdot (-z) \) можно упростить, умножив коэффициенты и сохраняя степень: \[ z \cdot (-z) = -z^2 \]

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ -z^2 \cdot (-z)^6 \]

3. Умножим степени с одинаковыми основаниями, при этом сложим показатели степеней: \[ -z^2 \cdot (-z)^6 = -z^2 \cdot (-z)^2 \cdot (-z)^4 \]

4. Теперь опять умножим коэффициенты и объединим степени: \[ -z^2 \cdot (-z)^2 \cdot (-z)^4 = -z^2 \cdot z^2 \cdot z^4 \]

5. Произведение степеней с одинаковым основанием - это сложение показателей степеней: \[ -z^2 \cdot z^2 \cdot z^4 = -z^{2+2+4} \]

6. Последний шаг - сложим показатели степеней: \[ -z^{2+2+4} = -z^8 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( -z^8 \).