Question

2z1+3z2/3z1 если z1=-2+3i,z2=3-4i

Answer 1

Ответ:

$\frac{2z1 + 3z2}{3z1} = \frac{2 \times ( -2 + 3i) + 3 \times (3 - 4i)}{3 \times ( - 2 + 3i)} = \\ \frac{ - 4 + 6i + 9 - 12i}{ - 6 + 9i} = \frac{ - 6i + 5}{ - 6 + 9i}$

Answer 2

Для решения данного выражения, заменим z1 и z2 на их значения и выполним соответствующие вычисления.

Дано: z1 = -2 + 3i z2 = 3 - 4i

Подставим значения: 2z1 + 3z2 / 3z1

= 2(-2 + 3i) + 3(3 - 4i) / 3(-2 + 3i)

Теперь выполним вычисления: = -4 + 6i + 9 - 12i / -6 + 9i

Соберем вместе действительные и мнимые части отдельно: = (-4 + 9) + (6i - 12i) / (-6 + 9i)

= 5 - 6i / -6 + 9i

Чтобы привести это к более удобному виду, умножим числитель и знаменатель на сопряжение знаменателя (т.е. комплексное сопряжение -6 + 9i, которое станет -6 - 9i):

= (5 - 6i) * (-6 - 9i) / (-6 + 9i) * (-6 - 9i)

= (-30 + 54i + 36i - 54i^2) / (36 + 54i - 54i - 81i^2)

Теперь заменим i^2 на -1: = (-30 + 90i - 54) / (36 - 81)

= (90i - 84) / (-45)

= (84 - 90i) / 45

Таким образом, ответ на выражение 2z1 + 3z2 / 3z1 при z1 = -2 + 3i и z2 = 3 - 4i равен (84 - 90i) / 45.