Question

Диагональ правильного четырехугольника равна корень 18​. Найди длину его стороны.​

Answer 1

правильный четырехугольник - это квадрат

пусть его сторона =х

(см рисунок)

по теореме Пифагора для ∆ ABC :

AB²+BC²=AC²

x²+x²=(√18)²

2x²=18

x²=9

X=3 (X>0)

ответ: сторона =3

Answer 2

Предположим, что у нас есть правильный четырехугольник (квадрат), и его диагональ равна \(\sqrt{18}\). Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами правильного четырехугольника и теоремой Пифагора.

У правильного четырехугольника (квадрата) диагональ делит фигуру на два равных прямоугольных треугольника. Так как квадрат имеет все стороны одинаковой длины, диагональ будет являться гипотенузой этих прямоугольных треугольников, а сторона квадрата - это катет треугольника.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

\(\text{Гипотенуза}^2 = \text{Катет}_1^2 + \text{Катет}_2^2\)

В нашем случае диагональ - это гипотенуза, которая равна \(\sqrt{18}\), а сторона квадрата - это катет, который нам нужно найти.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\(\text{Диагональ}^2 = \text{Сторона}^2 + \text{Сторона}^2\)

\(\sqrt{18}^2 = \text{Сторона}^2 + \text{Сторона}^2\)

\(18 = 2 \times \text{Сторона}^2\)

Теперь найдем длину стороны:

\(\text{Сторона}^2 = \frac{18}{2} = 9\)

\(\text{Сторона} = \sqrt{9} = 3\)

Итак, длина стороны правильного четырехугольника (квадрата) равна 3.