Question

Вторая производная функции у=5+2x+4x^2 имеет вид

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=5+2x+4x^2\\y'=(5+2x+4x^2)'=2+4*2*x=2+8x.\\y''=(2+8x)'=8.\\y''=8.$

Ответ: y''=8.

Answer 2

Для нахождения второй производной функции \(y = 5 + 2x + 4x^2\), мы будем последовательно находить первые производные и затем брать производные от них.

1. Начнем с первой производной \(y'\): \[y' = \frac{d}{dx}(5 + 2x + 4x^2)\]

По правилам дифференцирования получаем: \[y' = 2 + 8x\]

2. Теперь найдем вторую производную \(y''\), взяв производную от первой производной: \[y'' = \frac{d}{dx}(2 + 8x)\]

Дифференцируя, получаем: \[y'' = 8\]

Таким образом, вторая производная функции \(y = 5 + 2x + 4x^2\) равна константе \(8\).