Question

Леонид и Тамара владеют прямоугольным участком земли площади S кв.м. Они спорят о том, как разделить его на две прямоугольные части, чтобы раздать детям. Леонид предлагает деление, при котором сумма периметров частей равна 48 метров, а Тамара - 54 метра. Чему равно S?

Answer 1

Пусть а — ширина участка, с — длина.
По условию
2а + 2с = 48 - 2а
2а + 2с = 54 - 2с
Отсюда а = с - 3,
2с - 6 + 2с = 54 - 2с
6с = 60, с = 10, а = 7
S =10 * 7 = 70 кв. м.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть длина и ширина прямоугольного участка земли будут a и b соответственно. Тогда его площадь S равна произведению a и b, то есть S = ab.

Если Леонид и Тамара разделят участок по длине, то получат два прямоугольника с размерами a/2 и b. Сумма их периметров будет равна 2(a/2 + b) + 2(a/2 + b) = 2a + 4b. Если они разделят участок по ширине, то получат два прямоугольника с размерами a и b/2. Сумма их периметров будет равна 2(a + b/2) + 2(a + b/2) = 4a + 2b.

По условию задачи, Леонид предлагает деление, при котором сумма периметров частей равна 48 метров, а Тамара - 54 метра. Значит, мы можем составить два уравнения:

2a + 4b = 48 4a + 2b = 54

Решая эту систему уравнений, мы находим, что a = 9 и b = 6. Тогда площадь участка S = ab = 9 * 6 = 54 кв.м.

Ответ: площадь участка земли равна 54 кв.м.