Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 10 см і 12 см. Бісектриса трикутника, що проведена до третьої сторони, поділяє її на відрізки, менший з яких дорівнює 5 см. Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Відповідь:Позначемо третю сторону за х. ЇЇ більший відрізок дорівнює х-5

Далі скористаємося властивостю бісектриси - вона ділить сторону на відрізки. пропорційні прилеглим сторонам.

Запишемо цю пропорцію:

(х-5) = (5•12)÷10 = 60÷10 = 6 см.,Тоді третя сторона х = 5+6 = 11см.

Періметр дорівнює 11+10+12 = 33 см.

Answer 2

Для розв'язання задачі нам потрібно знайти третю сторону трикутника та периметр. Ми знаємо, що дві сторони трикутника дорівнюють 10 см і 12 см.

Знаходження третьої сторони трикутника

Оскільки бісектриса третьої сторони поділяє її на відрізки, а менший з них дорівнює 5 см, ми можемо використати теорему бісектриси для знаходження третьої сторони трикутника.

Згідно з теоремою бісектриси, відрізки, на які бісектриса ділить третю сторону, пропорційні до двох інших сторін трикутника. Таким чином, ми можемо скласти пропорцію:

другий відрізок / перший відрізок = третя сторона / друга сторона

Підставимо відомі значення:

5 / 10 = третя сторона / 12

Тепер ми можемо розв'язати цю пропорцію, щоб знайти третю сторону трикутника.

5 / 10 = третя сторона / 12

Множимо обидві частини на 12:

5 * 12 / 10 = третя сторона

60 / 10 = третя сторона

6 = третя сторона

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює 6 см.

Знаходження периметру трикутника

Периметр трикутника - це сума всіх його сторін. У нашому випадку, ми знаємо, що перші дві сторони дорівнюють 10 см і 12 см, а третя сторона дорівнює 6 см.

Тому, щоб знайти периметр, ми просто додаємо значення всіх трьох сторін:

Периметр = 10 + 12 + 6 = 28 см

Отже, периметр трикутника дорівнює 28 см.