Question

Найдите производные функций: y=8+3x³√x²-e^x​

Answer 1

Ответ:

ескертпелік таңбаланым - химиялық өнімнің қауіпсіздігі саласындағы техникалық регламенттердің талаптарына сәйкес өнімге және (немесе) орамаға жапсырылатын химиялық өнімнің қауіпті қасиеттері туралы және онымен жұмыс істеу кезеңдеріндегі қауіпсіздік шаралары туралы ақпарат;

Answer 2

Для нахождения производной данной функции, нам понадобятся правила дифференцирования элементарных функций.

1. Найдем производную первого слагаемого y = 8: Производная константы равна нулю, поэтому производная первого слагаемого равна 0.

2. Найдем производную второго слагаемого y = 3x³: Для нахождения производной монома вида ax^n, где a - константа, n - степень переменной x, нужно умножить степень переменной на коэффициент и уменьшить степень на 1. Производная второго слагаемого будет равна: y' = 3 * 3x^(3-1) = 9x².

3. Найдем производную третьего слагаемого y = √x²: Производная квадратного корня из функции равна производной функции под корнем, деленной на удвоенный корень из этой функции. Производная третьего слагаемого будет равна: y' = (d/dx)(x²) / (2√x²) = 2x / (2√x²) = x / √x² = x / |x|.

4. Найдем производную четвертого слагаемого y = e^x: Производная экспоненты e^x равна самой экспоненте. Производная четвертого слагаемого будет равна: y' = e^x.

Теперь соберем все слагаемые вместе и найдем итоговую производную функции y: y' = 0 + 9x² - x / |x| + e^x.

Таким образом, производная функции y = 8 + 3x³√x² - e^x равна y' = 9x² - x / |x| + e^x.