Question

Найти производную y=(5x+3)sin x

Answer 1

Ответ:

Правило дифференцирования: u'v + uv'

(5x+3)'*(sinx) + (5x+3)*(sinx)' = 5sinx + (5x+3)*cosx = 5sinx+(5x+3)*cosx.

ну или идеально = (5x+3)*cosx+5sinx

Пошаговое объяснение:

(5x+3)' = 5+0 = 5

(sin)' = cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(5x+3)sin(x) мы можем использовать правило производной произведения функций и правило производной синуса.

Правило производной произведения функций гласит, что для функций u(x) и v(x) производная их произведения равна произведению производной u(x) и v(x), плюс произведение u(x) и производной v(x).

Для нашей функции y=(5x+3)sin(x), мы можем рассматривать (5x+3) как u(x), а sin(x) как v(x). Тогда производная функции y будет равна:

y' = (5x+3) * sin'(x) + (5x+3)' * sin(x)

Теперь нам нужно вычислить производные sin(x) и (5x+3).

Производная sin(x) равна cos(x), поэтому sin'(x) = cos(x).

Производная (5x+3) равна 5, поскольку константа 3 имеет производную равную нулю, а производная 5x равна 5.

Теперь мы можем подставить эти значения в наше выражение для производной функции y:

y' = (5x+3) * cos(x) + 5 * sin(x)

Таким образом, производная функции y=(5x+3)sin(x) равна (5x+3) * cos(x) + 5 * sin(x).

Если вам нужно, я могу сгенерировать код на языке Python, чтобы вы могли вычислить эту производную численно.