Question

При каком значении a уравнение x^2+8x+a=0 имеет один корень

Answer 1

Ответ:

a = 16

Пошаговое объяснение:

квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант равен нулю

D = b² - 4ac

8² - 4*1*a = 0

64 - 4a = 0

a = 16

Answer 2

Уравнение x^2 + 8x + a = 0 имеет один корень, когда дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = a, b = 8 и c = 0. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = 8^2 - 4a * 0 D = 64 - 0 D = 64

Чтобы дискриминант был равен нулю, необходимо, чтобы a = 64 / 4 = 16. Тогда уравнение x^2 + 8x + 16 = 0 имеет один корень, который равен -4. Это можно проверить, решив уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-8 ± √64) / 2 * 16 x = (-8 ± 8) / 32 x = -4

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи.