Question

Найдите объем прямой призмы с основанием прямоугольной трапеции, если: основания равны 8 и 4, большая боковая сторона 5, а боковое ребро 3.

Answer 1

Задача на применение формулы объема прямой призмы - он равен площади основания т.е. прямоугольной трапеции на высоту.

Высота призмы является боковым ребром, т.к. призма прямая, а высотой трапеции, лежащей в основании, есть 3, т.к. если от большего основания трапеции отнять меньшее основание, получим отрезок, отсекаемый высотой, опущенной из вершины тупого угла на большее основание. из прямоугольного треугольника с гипотенузой - бок. стороной трапеции, равной 5 и катетом, равным 4, находим высоту трапеции √(5²-4²)=√9=3

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е.

(8+4)*3/2=18

Тогда объем равен 18*3=54

Ответ 54 ед. куб.

Answer 2

Для нахождения объема прямой призмы с основанием прямоугольной трапеции, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти площадь основания призмы. По формуле площади трапеции, она равна полусумме оснований, умноженной на высоту трапеции. В данном случае, основания равны 8 и 4, а высоту трапеции можно найти по теореме Пифагора, используя большую боковую сторону 5 и половину разности оснований 2. Тогда высота трапеции равна корню из 25 - 4, то есть 3. Площадь основания призмы равна (8 + 4) / 2 * 3 = 18. 2. Умножить площадь основания призмы на высоту призмы. Высота призмы равна боковому ребру, то есть 3. Объем призмы равен 18 * 3 = 54. 3. Записать ответ в кубических единицах. В данном случае, единицы не указаны, поэтому можно просто написать 54.

Ответ: объем прямой призмы с основанием прямоугольной трапеции равен 54.