Question

Докажите что выражение 17^5 + 17^4 делится на 9. прошу помогите

Answer 1

17⁵+17⁴=1 503 378

1 503 378÷9= 167 042

Answer 2

Для доказательства того, что выражение 17^5 + 17^4 делится на 9, мы можем воспользоваться свойством деления на 9. Согласно этому свойству, число делится на 9, если и только если сумма его цифр также делится на 9.

Давайте посмотрим на выражение 17^5 + 17^4. Для начала, вычислим значения каждого слагаемого:

17^5 = 141,985,7 17^4 = 38,416

Теперь сложим эти два числа:

141,985,7 + 38,416 = 142,024,116

Чтобы проверить, делится ли это число на 9, посчитаем сумму его цифр:

1 + 4 + 2 + 0 + 2 + 4 + 1 + 1 + 6 = 21

Сумма цифр равна 21. Теперь проверим, делится ли 21 на 9. Для этого посчитаем сумму цифр числа 21:

2 + 1 = 3

Сумма цифр числа 21 равна 3. И так как 3 делится на 9, то исходное число 142,024,116 также делится на 9.

Таким образом, мы доказали, что выражение 17^5 + 17^4 делится на 9.