Question

2 [36] Найдите основание равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 10 дм, а периметр равен 42 м. помогите пожалуйст паажжжжжжжжжж​

Answer 1

Ответ:

40 м или 400 дм

Пошаговое объяснение:

Обозначим треугольник буквами ABC

• 1 м = 10 дм

AB = 1 м - боковая сторона

AC - основание

P ΔABC = 42 м

По условию ΔABC - равнобедренный ⇒ AB = BC = 1 м

P ΔABC = AB + BC + AC ⇒ AC = P ΔABC - AB - BC = 42 - 1 - 1 = 40 м

40 м = 400 дм

На самом деле такого треугольника не существует, так как по теореме о неравенстве треугольников сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.

1 + 1 = 2 м < 40 м

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника через \( b \) (в дециметрах). Также известно, что боковая сторона равна 10 дм, и периметр треугольника равен 42 м.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. У нас есть две одинаковые боковые стороны и одна основание:

\[ P = 2 \cdot \text{боковая сторона} + \text{основание} \]

Подставим известные значения:

\[ 42 \, \text{м} = 2 \cdot 10 \, \text{дм} + b \, \text{дм} \]

Упростим уравнение:

\[ 42 \, \text{м} = 20 \, \text{дм} + b \, \text{дм} \]

Выразим \( b \):

\[ b \, \text{дм} = 42 \, \text{м} - 20 \, \text{дм} \]

\[ b \, \text{дм} = 22 \, \text{дм} \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 22 дм.