Question

Угол между сторонами треугольника, равными 2 см и 3 см, составляет 60∘. Найдите длину биссектрисы этого угла.

Answer 1

Ответ:

Используем формулу для длинв биссектрисы через две стороны и угол;

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для вычисления длины биссектрисы треугольника через стороны и угол. По этой формуле, длина биссектрисы, проведенной из угла A, равна:

b a = 2 b c cos ⁡ A 2 b + c {\displaystyle b_ {a}={\frac {2bc\cos {\frac {A} {2}}} {b+c}}}

где b и c - стороны треугольника, прилежащие к углу A, а A - величина этого угла.

В данном случае, b = 2 см, c = 3 см, A = 60°. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

b a = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ cos ⁡ 30 ∘ 2 + 3 = 12 ⋅ 0 , 866 5 = 2 , 079 см {\displaystyle b_ {a}={\frac {2\cdot 2\cdot 3\cdot \cos 30^ {\circ }} {2+3}}={\frac {12\cdot 0,866} {5}}=2,079\ {\text{см}}}

Ответ: длина биссектрисы угла, между сторонами треугольника, равными 2 см и 3 см, составляет 2,079 см.