Question

У=sin^5(2x-7) найти производную функции​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=(sin⁵(2x-7))'=10sin⁴(2x-7)*cos(2x-4)

Answer 2

Производная функции $$y = \sin^5(2x-7)$$ может быть найдена с помощью правила цепочки и правила производной синуса. Правило цепочки говорит, что если $$y = f(u)$$ и $$u = g(x)$$, то $$y' = f'(u) \cdot g'(x)$$. Правило производной синуса говорит, что если $$y = \sin(u)$$, то $$y' = \cos(u) \cdot u'$$.

В данном случае, можно положить $$f(u) = u^5$$ и $$g(x) = 2x-7$$, тогда $$y = f(g(x)) = \sin^5(2x-7)$$. Тогда производная функции $$y$$ будет равна:

$$y' = f'(g(x)) \cdot g'(x) = 5 \sin^4(2x-7) \cdot \cos(2x-7) \cdot 2$$

Упростив, получим:

$$y' = 10 \sin^4(2x-7) \cos(2x-7)$$

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.