Question

Даю 100 баллов! Найди площадь поверхности и объем куба, ребро которо- го равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь по- верхности и во сколько раз — объем куба, если его ребро уменьшить вдвое?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

В кубе 12 рёбер и 6 сторон.

S одной стороны = а²

По условию ребро = 6 дм, найдём площадь поверхности:

S = 6 * a² = 6 * 6² = 6 * 36 = 216 (дм²)

Сейчас найдём объём куба :

V = a³

V = 6³ = 6 * 6 * 6 = 216 дм³

2)

Ребро = 6 дм, если его уменьшить вдвое то:

6 : 2 = 3 дм

Найдём площадь поверхности:

S = 6 * a² = 6 * 3² = 6 * 9 = 54 дм²

Теперь объём:

V = a³ = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27 дм³

216 : 54 = 4 (раза) - уменьшится площадь поверхности

216 : 27 = 8 (раз) - уменьшится объём

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Площадь поверхности куба равна $$S = 6a^2$$, где $$a$$ - длина ребра куба. Объем куба равен $$V = a^3$$.

Если ребро куба равно 6 дм, то площадь поверхности и объем куба равны:

$$S = 6 \times 6^2 = 216 \text{ дм}^2$$

$$V = 6^3 = 216 \text{ дм}^3$$

Если ребро куба уменьшить вдвое, то оно станет равным 3 дм. Тогда площадь поверхности и объем куба станут равны:

$$S' = 6 \times 3^2 = 54 \text{ дм}^2$$

$$V' = 3^3 = 27 \text{ дм}^3$$

Чтобы найти, во сколько раз уменьшится площадь поверхности и объем куба, нужно поделить исходные значения на новые:

$$\frac{S}{S'} = \frac{216}{54} = 4$$

$$\frac{V}{V'} = \frac{216}{27} = 8$$

Ответ: площадь поверхности куба уменьшится в 4 раза, а объем куба - в 8 раз.