Question

5. Найди площадь поверхности и объем куба, ребро которо- го равно 9 дм. Во сколько раз уменьшится площадь по- верхности и во сколько раз — объем куба, если его ребро уменьшить втрое?​

Answer 1

Ответ: 9; 27.

Пошаговое объяснение:

Дано:

а1=9см

а2=а1/3=3см

-------------------

S1/S1-?

V1/V2-?

S1/S2=6a1²/6a2²=a1²/a2²=9²/3²=91/9=9

V1/V2=а1³/а2³=9³/3³=729/27=27

Answer 2

Для нахождения площади поверхности и объема куба с ребром равным 9 дм, мы можем использовать следующие формулы:

Площадь поверхности куба: S = 6 * a^2 Объем куба: V = a^3

Где а - длина ребра куба.

1. Найдем площадь поверхности куба: S = 6 * a^2 S = 6 * 9^2 = 6 * 81 = 486 дм^2

Таким образом, площадь поверхности куба с ребром 9 дм равна 486 дм^2.

2. Найдем объем куба: V = a^3 V = 9^3 = 729 дм^3

Таким образом, объем куба с ребром 9 дм равен 729 дм^3.

Теперь давайте уменьшим ребро куба втрое и найдем новую площадь поверхности и объем куба.

1. Найдем новую длину ребра: a_new = a / 3 a_new = 9 / 3 = 3 дм

2. Найдем новую площадь поверхности куба: S_new = 6 * a_new^2 S_new = 6 * 3^2 = 6 * 9 = 54 дм^2

Таким образом, новая площадь поверхности куба после уменьшения ребра втрое равна 54 дм^2.

3. Найдем новый объем куба: V_new = a_new^3 V_new = 3^3 = 27 дм^3

Таким образом, новый объем куба после уменьшения ребра втрое равен 27 дм^3.

Уменьшение площади поверхности:

Площадь поверхности уменьшилась в 9 раз (486 дм^2 / 54 дм^2).

Уменьшение объема:

Объем уменьшился в 27 раз (729 дм^3 / 27 дм^3).

Таким образом, площадь поверхности уменьшилась в 9 раз, а объем уменьшился в 27 раз при уменьшении ребра куба втрое.