Question

Разложите на простые множители число:145219803960229535100​

Answer 1

Ответ:

1452 - 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 11

1980 - 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 11

3960 - 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 11

2295 - 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 17

35100 - 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 13

Пошаговое объяснение:

Делаем столбик в две колонки, в левую - исходное число, а далее берем простое число (2 например) и обычным делением проверяем, делится ли оно на него. Если делится, то в правую колонку выписываем это число (2 опять же), а в левую результат деления. Если не делится на 2, то берем следующее простое число - 3;5 и т.д. То, что получилось в правой колонке и есть разложение числа на простые множители.

Answer 2

Чтобы разложить число 145219803960229535100 на простые множители, мы должны найти все простые числа, на которые это число делится без остатка. Простые множители - это числа, которые делятся только на 1 и на себя.

Начнем с деления на наименьшие простые числа и постепенно увеличиваем делитель до тех пор, пока не получим все простые множители числа 145219803960229535100.

1. Делим число на 2, пока оно делится нацело: 145219803960229535100 ÷ 2 = 72609901980114767550

2. Теперь делаем то же самое с полученным числом: 72609901980114767550 ÷ 2 = 36304950990057383775

3. Продолжаем делить на 2: 36304950990057383775 ÷ 2 = 18152475495028691887

4. Делим на 3: 18152475495028691887 ÷ 3 = 6050825165012897295

5. Делим на 5: 6050825165012897295 ÷ 5 = 1210165033002579459

6. Делим на 7: 1210165033002579459 ÷ 7 = 172880719857511351

7. Делим на 11: 172880719857511351 ÷ 11 = 15716429077955577

8. Делим на 13: 15716429077955577 ÷ 13 = 1208956082927359

9. Делим на 17: 1208956082927359 ÷ 17 = 71115004584727

10. Делим на 19: 71115004584727 ÷ 19 = 3748158130791

11. Делим на 23: 3748158130791 ÷ 23 = 162973395691

12. Делим на 29: 162973395691 ÷ 29 = 5626986079

13. Делим на 31: 5626986079 ÷ 31 = 181451810

14. Делим на 37: 181451810 ÷ 37 = 4912330

15. Делим на 41: 4912330 ÷ 41 = 119810

16. Делим на 43: 119810 ÷ 43 = 2786

17. Делим на 47: 2786 ÷ 47 = 59

Таким образом, число 145219803960229535100 разлагается на простые множители следующим образом: 145219803960229535100 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47.

Ответ: 145219803960229535100 = 2^3 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47.