Question

Перша друкарка може надрукувати весь рукопис за 12 днів, що на 2 дні більше, ніж надрукує друга, і на 3 дні менше, ніж третя. За скільки днів друкарки надрукують цей рукопис, працюючи разом?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 12 - 2 = 10 (днів) - потрібно другий друкарці

2) 10 * 1,1/2 = 15 (днів) - потрібно третій машиністці

3) 1 : 12 = 1/12 (частина) - продуктивність першої друкарки за один день

4) 1: 10 = 1/10 (частина) - продуктивність другої друкарки за один день

5) 1: 15 = 1/15 (частина) - продуктивність третьої друкарки за один день

6) 1/12 + 1/10 + 1/15 = 1/4 (частина) - загальна продуктивність за один день

7) візьмемо всю раю за 1, або 4/4, тоді:

4/4 : 1/4 = 4/4 * 4/1 = 4/1 = 4 (дня) - потрібно для рботи

Відповідь: три друкарки виконають роботу за 4 дні.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Крок 1: Визначення швидкості роботи кожної друкарки

За умовою задачі, перша друкарка може надрукувати весь рукопис за 12 днів, друга - на 2 дні менше, а третя - на 3 дні менше, ніж перша.

Крок 2: Визначення швидкості роботи другої і третьої друкарок

Оскільки друга друкарка надрукує рукопис на 2 дні менше, ніж перша, то її швидкість роботи буде 1/12 + 1/2 = 1/6 рукопису на день.

Аналогічно, третя друкарка надрукує рукопис на 3 дні менше, ніж перша, тому її швидкість роботи буде 1/12 + 1/3 = 1/4 рукопису на день.

Крок 3: Визначення швидкості роботи всіх друкарок разом

Тепер, коли ми знаємо швидкість роботи кожної друкарки, ми можемо визначити швидкість роботи всіх друкарок разом. Для цього потрібно просумувати швидкості роботи кожної друкарки:

1/12 + 1/6 + 1/4 = 1/12 + 2/12 + 3/12 = 6/12 = 1/2 рукопису на день.

Отже, всі друкарки разом можуть надрукувати 1/2 рукопису на день.

Крок 4: Визначення часу, необхідного для надрукування рукопису

Тепер, коли ми знаємо швидкість роботи всіх друкарок разом, ми можемо визначити час, необхідний для надрукування всього рукопису. Для цього потрібно поділити обсяг рукопису на швидкість роботи всіх друкарок разом:

1 / (1/2) = 2 дні.

Отже, друкарки разом надрукуватимуть цей рукопис за 2 дні, працюючи разом.

Відповідь: Друкарки разом надрукуватимуть цей рукопис за 2 дні, працюючи разом.