Question

найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 13 см 16 см 21 найдите площадь полной поверхности ,площадь боковой поверхности ,периметр, объём.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а=13 см

b=16 cм

с=21 см

Сумма длин ребер = 4(a+b+c)=

=4×(13+16+21)=4×50=200 cм

S полн пов=2аb+2bc+2ac=

=2(ab+bc+ac)=2(13×16+16×21+13×21)=

=2(208+336+273)=2×817=1634 cм^2

Sбок пов=2ас+2bc=2(ac+bc)=

=2(13×21+16×21)=2(273+336)=1218 cм^2

Рпаралл=4a+4b+4c=4(13+16+21)=

=4×50=200 cм

V=a×b×c=13×16×21=4368 cм^3

Answer 2

Для начала определим данные прямоугольного параллелепипеда:

Длина = 13 см Ширина = 16 см Высота = 21 см

1. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда: Для этого нужно просуммировать длины всех 12 рёбер.

В параллелепипеде есть три пары рёбер, которые параллельны друг другу и имеют одинаковую длину: - 4 ребра длиной 13 см (длина) - 4 ребра длиной 16 см (ширина) - 4 ребра длиной 21 см (высота)

Сумма длин всех рёбер: \(4 \times 13 \, \text{см} + 4 \times 16 \, \text{см} + 4 \times 21 \, \text{см} = 52 \, \text{см} + 64 \, \text{см} + 84 \, \text{см} = 200 \, \text{см}\)

2. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда: Полная поверхность параллелепипеда состоит из 2*(площадь основания) + 2*(площадь боковой поверхности) + 2*(площадь другой боковой поверхности).

Площадь основания = Длина * Ширина Площадь боковой поверхности = (Длина + Ширина) * Высота

Площадь полной поверхности: \(2 \times (13 \, \text{см} \times 16 \, \text{см}) + 2 \times ((13 \, \text{см} + 16 \, \text{см}) \times 21 \, \text{см}) = 2 \times (208 \, \text{см}^2) + 2 \times (29 \, \text{см} \times 21 \, \text{см}) = 416 \, \text{см}^2 + 1218 \, \text{см}^2 = 1634 \, \text{см}^2\)

3. Площадь боковой поверхности: Так как у прямоугольного параллелепипеда две боковые поверхности, то площадь одной боковой поверхности равна: \( (Длина + Ширина) \times Высота = (13 \, \text{см} + 16 \, \text{см}) \times 21 \, \text{см} = 29 \, \text{см} \times 21 \, \text{см} = 609 \, \text{см}^2\)

Площадь боковой поверхности (для двух боковых поверхностей): \(2 \times 609 \, \text{см}^2 = 1218 \, \text{см}^2\)

4. Периметр основания: Периметр прямоугольника = 2 * (Длина + Ширина) Периметр основания: \(2 \times (13 \, \text{см} + 16 \, \text{см}) = 2 \times 29 \, \text{см} = 58 \, \text{см}\)

5. Объём прямоугольного параллелепипеда: Объём = Длина * Ширина * Высота Объём: \(13 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} \times 21 \, \text{см} = 4368 \, \text{см}^3\)

Итак, для прямоугольного параллелепипеда со сторонами 13 см, 16 см и 21 см: - Сумма длин всех рёбер: 200 см - Площадь полной поверхности: 1634 см² - Площадь боковой поверхности: 1218 см² - Периметр основания: 58 см - Объём: 4368 см³