Question

Дано вектори а(-1;2)в(0,5;-1) визначте чи колінеарні вектори і якщо можливо їх напрямок

Answer 1

Координаты отличаются множителем (-0,5). Значит вектора коллинеарны. Направлены в противоположных направлениях, т.к. множитель отрицателен.

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли векторы коллинеарными, необходимо проверить, существует ли такое число k, что каждая компонента вектора а будет равна k умножить на соответствующую компоненту вектора в.

Вектор а(-1;2) имеет компоненты -1 и 2, а вектор в(0,5;-1) имеет компоненты 0,5 и -1.

Для того чтобы проверить условие коллинеарности, нужно сделать следующее:

-1 = k * 0,5 (сравниваем первую компоненту) 2 = k * -1 (сравниваем вторую компоненту)

Решим первое уравнение: -1 = k * 0,5 -1 = 0,5k k = -2

Теперь решим второе уравнение: 2 = k * -1 2 = -2 * -1 2 = 2

Видим, что полученные значения k равны -2 и 2. Это означает, что векторы а и в коллинеарны, и их направление совпадает.