Question

Вася задумав ціле чиcло. Коля помножив його можливо на 5, можливо на 6. Женя додав до результату Колі можливо 5, можливо 6. Саша відняв від результату Жені можливо 5, можливо 6. У результаті вийшло 71. Яке число задумав Вася???

Answer 1

По 2 Варианта
а)71+6=77
   71+5=76
Дальше разветвление
Б)77-6=71
    77-5=72
    76-6=70
     76-5=71
     1 и 4 - повторы,4 не исп. в дальнейшем решении
 В) 70/5=14
      70/6= пустое множ.
       71/5,   71 /6 = пустое множ.
       72/5= пустое множ.
       72/6=12
2 ответа - 14 и 12

Answer 2

Давайте позначимо число, которе задумав Вася, як х.

Згідно з умовою, Коля помножив це число на 5 або на 6, тобто ми можемо записати це як: Коля = 5х або Коля = 6х.

Женя додав до результату Колі 5 або 6, отримуючи результат R: R = (5х + 5) або R = (6х + 6).

Саша відняв від результату Жені 5 або 6, отримуючи 71: R - 5 = 71 або R - 6 = 71.

Розв'язавши ці рівняння, ми отримуємо два можливих значення для результату R: R = 76 або R = 77.

Підставимо ці значення для R у рівняння з Женею: 1) 5х + 5 = 76; 5х = 76 - 5; 5х = 71; х = 71 / 5; х ≈ 14.2.

2) 6х + 6 = 77; 6х = 77 - 6; 6х = 71; х = 71 / 6; х ≈ 11.8.

Отже, Вася міг задумати число 14 або 11.