Question

Сторона равностороннего треугольника на 1,5 см меньше, чем сторона квадрата. Периметр квадрата на 11 см больше, чем периметр равностороннего треугольника. Найди площадь квадрата​

Answer 1

сторона квадрата х

сторона треугольника х-1,5

периметр квадрата 4х

периметр треугольника 3(х-1,5)

по условию:

4х-3(х-1,5)=11

х+4,5=11

х=6,5

а искомая площадь квадрата

S=x²=6,5²= 42, 25 см²

ответ: площадь квадрата = 42, 25 см²

Answer 2

Давайте обозначим сторону равностороннего треугольника через \(a\). Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны между собой.

Тогда сторона квадрата будет равна \(a + 1.5\) см, так как по условию она больше стороны треугольника на 1.5 см.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, то есть \(4 \times (a + 1.5)\). Периметр треугольника равен тройной длине одной его стороны, то есть \(3a\).

Условие задачи гласит, что периметр квадрата на 11 см больше периметра треугольника:

\[4 \times (a + 1.5) = 3a + 11\]

Решим уравнение относительно \(a\):

\[4a + 6 = 3a + 11\]

\[a = 5\]

Теперь мы знаем, что сторона треугольника равна 5 см, а сторона квадрата равна \(5 + 1.5 = 6.5\) см.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону в квадрат:

\[S_{\text{квадрата}} = (\text{сторона})^2 = 6.5^2 = 42.25 \, \text{см}^2\]

Итак, площадь квадрата равна 42.25 квадратных сантиметра.