Question

З точки Е до площини α проведено перпендикуляр EL і похилу EN . Знайдіть проекцію похилої EN на площину α і довжину перпендикуляра EL , якщо EN = 8 √ см, а кут ENL= 30

Answer 1

Ответ: якщо  EN = 8  см, а кут ENL= 30, то EL=4 cm, LN=$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$ cm

якщо  EN = $\sqrt{8}$  см, а кут ENL= 30, то EL=$\sqrt{2}$ cm, LN=$\sqrt{6}$ cm

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для початку, давайте зобразимо дану ситуацію:

E /| / | / | / | / | /________| L N Похила EN має довжину 8√ см і утворює кут ENL, рівний 30°. Ми хочемо знайти проекцію похилої EN на площину α і довжину перпендикуляра EL.

Для початку, давайте знайдемо довжину проекції похилої EN на площину α. Оскільки EL перпендикулярне до площини α, то проекція EN на площину α буде рівна довжині перпендикуляра EL.

Тепер нам потрібно знайти довжину перпендикуляра EL. Для цього скористаємося тригонометричними відношеннями у прямокутному трикутнику ENL.

У трикутнику ENL, EN є гіпотенузою, а кут ENL рівний 30°. Тому за теоремою Піфагора, довжина EL може бути знайдена за формулою: EL = EN * sin(ENL) = 8√ см * sin(30°) = 8√ см * 1/2 = 4√ см

Таким чином, довжина перпендикуляра EL дорівнює 4√ см.

Також, проекція похилої EN на площину α також буде дорівнювати 4√ см, оскільки EL є перпендикуляром до площини α.

Отже, проекція похилої EN на площину α дорівнює 4√ см, а довжина перпендикуляра EL дорівнює також 4√ см.