Question

Sin(5/3x+π/4)=-√3/2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

sin(5x/3+Π/4)=-√3/2;

5x/3+Π/4=(-1)^(k+1)*Π/3+Πk;

5x/3=(-1)^(k+1*Π/3-Π/4+Πk;

x=(-1)^(k+1)*Π/5-3Π/20+3Πk/5, kєz

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значение переменной x, при котором выполняется равенство.

Имеем уравнение: sin(5/3x + π/4) = -√3/2

Для начала, заметим, что аргумент синуса - 5/3x + π/4 - должен лежать в интервале (-π/2, π/2), так как sin(x) принимает значения от -1 до 1 только в этом интервале.

Теперь найдем значение аргумента, при котором sin(5/3x + π/4) = -√3/2.

Используя таблицу значений синуса, найдем такое значение аргумента, при котором sin(5/3x + π/4) = -√3/2. В таблице видно, что sin(π/3) = √3/2, а sin(2π/3) = √3/2.

Таким образом, у нас есть два возможных значения аргумента: 5/3x + π/4 = π/3 и 5/3x + π/4 = 2π/3.

Решим первое уравнение: 5/3x + π/4 = π/3 5/3x = π/3 - π/4 5/3x = 4π/12 - 3π/12 5/3x = π/12 x = (π/12) * (3/5) x = 3π/60 x = π/20

Решим второе уравнение: 5/3x + π/4 = 2π/3 5/3x = 2π/3 - π/4 5/3x = 8π/12 - 3π/12 5/3x = 5π/12 x = (5π/12) * (3/5) x = 15π/60 x = π/4

Таким образом, уравнение sin(5/3x + π/4) = -√3/2 имеет два решения: x = π/20 и x = π/4.