Question

Отец красит стену на 5 часов быстрее, чем сын. Работая вместе, они покрасят эту стену за 6 ч. За сколько часов покрасит стену отец, работая один?

Answer 1

Смотри.............................

Answer 2

Пусть сын покрасит стену за х часов, тогда отец покрасит стену на 5 часов быстрее, то есть за (х-5) часов.

Если они работают вместе, то их совместная скорость покраски стены будет равна сумме их индивидуальных скоростей. Так как они покрасят стену за 6 часов, то:

1/х + 1/(х-5) = 1/6

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала найти общий знаменатель:

6(х-5) + 6х = х(х-5)

6х - 30 + 6х = х² - 5х

12х - 30 = х² - 5х

х² - 17х + 30 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(х - 2)(х - 15) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для х: х = 2 и х = 15.

Если х = 2, то отец покрасит стену за (2-5) = -3 часа