Question

Знайди найбільший спільний дільник, чисел: 1) 24 і 40; 2) 70 і 110; 3) 49 і 48; 4) 231 і 273; 5) 5, 25 і 45; 6) 150, 375 і 600.​ :)

Answer 1

Відповідь:

1) 8

2) 10

3) 1

4) 21

5) 5

6) 75

Покрокове пояснення: =]

Answer 2

1) Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 24 і 40, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Спочатку ділимо більше число на менше і записуємо залишок: 40 : 24 = 1, залишок 16. Потім ділимо отриманий залишок на попередній залишок: 24 : 16 = 1, залишок 8. Далі ділимо 16 на 8: 16 : 8 = 2, залишок 0. Оскільки залишок став 0, то останнє число, яке було ділене, є НСД. Тому НСД чисел 24 і 40 дорівнює 8.

2) Застосовуючи алгоритм Евкліда до чисел 70 і 110, отримаємо: 110 : 70 = 1, залишок 40. 70 : 40 = 1, залишок 30. 40 : 30 = 1, залишок 10. 30 : 10 = 3, залишок 0. Отже, НСД чисел 70 і 110 дорівнює 10.

3) Застосовуючи алгоритм Евкліда до чисел 49 і 48, отримаємо: 49 : 48 = 1, залишок 1. 48 : 1 = 48, залишок 0. Отже, НСД чисел 49 і 48 дорівнює 1.

4) Застосовуючи алгоритм Евкліда до чисел 231 і 273, отримаємо: 273 : 231 = 1, залишок 42. 231 : 42 = 5, залишок 21. 42 : 21 = 2, залишок 0. Отже, НСД чисел 231 і 273 дорівнює 21.

5) Застосовуючи алгоритм Евкліда до чисел 5, 25 і 45, отримаємо: 25 : 5 = 5, залишок 0. 45 : 5 = 9, залишок 0. Отже, НСД чисел 5, 25 і 45 дорівнює 5.

6) Застосовуючи алгоритм Евкліда до чисел 150, 375 і 600, отримаємо: 375 : 150 = 2, залишок 75. 150 : 75 = 2, залишок 0. 75 : 75 = 1, залишок 0. Отже, НСД чисел 150, 375 і 600 дорівнює 75.