Question

Даю 50 баллов Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего многообразия маленькие шарики радиуса т, то сколько их получится? R = 1 см; r = 0,5 см; п≈ 3. Ответ: n =

Answer 1

Дано:

R = 1 см  (радиус большого шара)

r = 0,5 см  (радиус малых шариков)

π ≈ 3

Найти: n  (число полученных малых шариков)

Решение:

Формула объёма шара: Vш=(4/3)πr³

Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).

Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):

Vбольш.ш / Vмал.ш = (4/3)πR³ / ((4/3)πr³) = R³ / r³ = (R / r)³ = (1 / 0,5)³ = 2³ = 8

Результат и так целый, то есть  n = 8 (шариков)

Либо, можно отдельно найти объёмы шаров и затем делить:

Vбольш.ш = (4/3)πR³ = (4/3)·3·1³ = 4·1 = 4 см³

Vмал.ш = (4/3)πr³ = (4/3)·3·0,5³ = 4·0,125 = 0,5 см³

Vбольш.ш / Vмал.ш = 4 / 0,5 = 8

n = 8 (шариков)

Ответ: n = 8

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы найти ответ на ваш вопрос, нам нужно знать объем большого металлического шара и объем одного маленького шарика. Объем шара равен $$\frac{4}{3}\pi r^3$$, где $$r$$ - это радиус шара. Таким образом, объем большого шара равен $$\frac{4}{3}\pi R^3$$, а объем маленького шарика равен $$\frac{4}{3}\pi r^3$$.

Если мы расплавим большой шар и из него сделаем маленькие шарики, то объем металла не изменится. То есть, $$\frac{4}{3}\pi R^3 = n \frac{4}{3}\pi r^3$$, где $$n$$ - это количество маленьких шариков. Отсюда мы можем выразить $$n$$ через $$R$$ и $$r$$:

$$n = \frac{R^3}{r^3}$$

Подставляя заданные значения $$R = 1$$ см и $$r = 0.5$$ см, мы получаем:

$$n = \frac{1^3}{0.5^3} = \frac{1}{0.125} = 8$$

Таким образом, из большого шара радиуса 1 см можно сделать 8 маленьких шариков радиуса 0.5 см. Надеюсь, это помогло вам.