Question

На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что BM : MC = 3 : 10. В каком отношении отрезок АМ делит медиа-ну ВК треугольника АВС?срочно нужно

Answer 1

Ответ:

Тут не достаточно данных надо фото

Пошаговое объяснение:

А если так то 3х + 10х =.....

Решаешь уравнение и умножаешь ответ на пропорции.

Answer 2

Пусть отношение, в котором отрезок АМ делит медиану ВК, равно а : b. Тогда мы можем использовать свойство медианы треугольника, которое гласит, что медиана делит противоположную ей сторону пополам. Это означает, что VK : KC = 1 : 1.

Также дано, что BM : MC = 3 : 10. Мы можем записать это отношение как BM = (3/13)BC и MC = (10/13)BC.

Из свойства медианы треугольника мы знаем, что AM : MV = 1 : 1.

Теперь мы можем составить отношение AM к MK, используя эти данные:

AM : MK = (AM + MV) : (MK + MV) = (AM + BC/2) : (MK + BC/2)

AM + BC/2 = AM + (BM + MC)/2 = AM + [(3/13)BC + (10/13)BC]/2 = AM + (13/13)BC/2 = AM + BC/2

MK + BC/2 = MK + [(BM + MC)/2] = MK + [(3/13)BC + (10/13)BC]/2 = MK + (13/13)BC/2 = MK + BC/2

Поскольку VK : KC = 1 : 1, то MK + KC = BC.

Таким образом, мы можем записать:

AM : MK = (AM + BC/2) : (MK + BC/2) = (AM + BC/2) : (MK + KC) = (AM + BC/2) : BC

Подставим значения, которые мы нашли ранее:

AM : MK = (AM + BC/2) : BC = (AM + BC/2) : (13/13)BC = (AM + BC/2) : [(3/13)BC + (10/13)BC]

Теперь мы можем сократить BC:

AM : MK = (AM + BC/2) : [(3/13)BC + (10/13)BC] = (AM + BC/2) : [(3/13 + 10/13)BC] = (AM + BC/2) : (13/13BC) = (AM + BC/2) : 1

Таким образом, отношение AM к MK равно 1 : 1.