Question

6x-5y=17x+4y=11пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

х=1,. у=1

Пошаговое объяснение:

6х=1+5у. х=(1+5у)/6 на второе

7х+4у=11. Уравнение подставим вместо х:. 7((1+5у)/6)+4у=11

( 7+35у)/6+4у=11

7+35у+24у=66

59у=66-7

59у=59

у=1

х=(1+5*1)/6=6/6=1

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений, приведенной вами в форме:

\[ \begin{cases} 6x - 5y = 17 \\ 17x + 4y = 11 \end{cases} \]

можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод сложения/вычитания уравнений или метод определителей.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений. Наша задача — избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой. Для этого домножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент одной из переменных в обоих уравнениях стал одинаковым по абсолютной величине, но с разными знаками. В данном случае у нас уже есть такая возможность: мы можем умножить первое уравнение на 4 и второе на 5, чтобы сделать коэффициент перед \(y\) одинаковым.

\[ \begin{cases} 24x - 20y = 68 \\ 85x + 20y = 55 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ 109x = 123 \]

Решив это уравнение, получим:

\[ x = \frac{123}{109} \]

Теперь подставим полученное значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 6 \left( \frac{123}{109} \right) - 5y = 17 \]

Решив это уравнение, найдем значение \(y\).

\[ y = -\frac{61}{109} \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{123}{109}, \quad y = -\frac{61}{109} \]