Question

Даю сто баллов умоляю вас!. Найдите периметр ромба с диагонали 6см и 8 см С решением умоляю вас!

Answer 1

Ответ:

20 см

Пошаговое объяснение:

1) Диагонали ромба по свойству взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ABCD - ромб, О - точка пересечения его диагоналей, тогда ∆ АОВ прямоугольный, АО = 1/2 • АС = 1/2 • 6 = 3 (см), ВО = 1/2 • BD = 1/2 • 8 = 4 (см).

2) В ∆ АОВ по теореме Пифагора

АВ² = АО² + ВО² = 3² + 4² = 25, тогда

АВ = √25 = 5 (см).

3) В ромбе всё стороны равны, тогда

Р = 4 • АВ = 4 • 5 см = 20 см

Answer 2

Периметр ромба можно найти, зная длины его диагоналей. В данном случае, длины диагоналей равны 6 см и 8 см.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба.

Пусть a и b - половины диагоналей ромба, тогда a = 6/2 = 3 см и b = 8/2 = 4 см.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны ромба:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 3^2 + 4^2, c^2 = 9 + 16, c^2 = 25, c = √25, c = 5.

Таким образом, сторона ромба равна 5 см.

Периметр ромба вычисляется по формуле: P = 4s, где s - длина стороны ромба.

P = 4 * 5, P = 20.

Ответ: периметр ромба равен 20 см.