Question

4. Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 150 см.

Answer 1

У куба 6 граней.

150 / 6 = 25 (см²) — площадь одной грани.

Грань куба имеет квадратную форму. Площадь квадрата (грани куба) находится за формулой S = а², где a — ребро куба.

Отсюда, ребро куба равно a = √S

a = √25 = 5 см — ребро куба.

Формула объема куба — Vкуба = a³

Vкуба = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 (см³).

Ответ: объем куба равен 125 см³.

Answer 2

Чтобы найти объем куба, нам необходимо знать его сторону. Пусть длина стороны куба равна "а".

Площадь поверхности куба состоит из шести квадратных граней. Поэтому площадь одной грани равна (а * а) = а^2.

Если площадь поверхности куба равна 150 см², то:

6 * а^2 = 150.

Делим обе части уравнения на 6:

а^2 = 25.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

а = √25.

Таким образом, сторона куба равна 5 см.

Объем куба вычисляется по формуле: объем = а^3.

Подставим значение стороны куба:

объем = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 см³.

Таким образом, объем куба равен 125 см³.