Question

Скольким способами в команде из 8 человек можно выбрать :а) капитана и заместителя;б) двоих дежурных

Answer 1

Возможно это не правильно, но я думаю а)64,б)64 тоже

Answer 2

а) Чтобы выбрать капитана и заместителя из команды из 8 человек, мы должны сначала выбрать капитана, а затем выбрать заместителя из оставшихся 7 человек. Таким образом, у нас есть 8 вариантов выбрать капитана, а для каждого такого выбора у нас остается 7 вариантов выбора заместителя. Общее число способов выбрать капитана и заместителя равно произведению этих двух чисел:

8 * 7 = 56 способов.

б) Чтобы выбрать двух дежурных из команды из 8 человек, мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Количество способов выбрать комбинацию из n элементов по k элементов выражается через биномиальный коэффициент C(n, k), который вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае нам нужно выбрать 2 дежурных из 8 человек, поэтому:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7 * 6!) / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 56 / 2 = 28 способов.

Таким образом, у нас есть 28 способов выбрать двух дежурных из команды из 8 человек.