Question

Записати шість членів ряду та їх суму, якщо аn=5n-2n²

Answer 1

Ответ:

3;2;-3;-12;-25;-42

Решение:

a1=5-2=3

a2=10-8=2

a3=15-18=-3

a4=20-32=-12

a5=25-50=-25

a6=30-72=-42

прогрессия алгебраическая, убывающая.

Answer 2

Для початку, давайте знайдемо перші шість членів ряду за допомогою заданої формули aₙ = 5n - 2n².

Знайдення перших шести членів ряду

Для n = 1: a₁ = 5*1 - 2*1² = 5 - 2*1 = 5 - 2 = 3 Для n = 2: a₂ = 5*2 - 2*2² = 10 - 2*4 = 10 - 8 = 2 Для n = 3: a₃ = 5*3 - 2*3² = 15 - 2*9 = 15 - 18 = -3 Для n = 4: a₄ = 5*4 - 2*4² = 20 - 2*16 = 20 - 32 = -12 Для n = 5: a₅ = 5*5 - 2*5² = 25 - 2*25 = 25 - 50 = -25 Для n = 6: a₆ = 5*6 - 2*6² = 30 - 2*36 = 30 - 72 = -42

Таким чином, перші шість членів ряду будуть: 3, 2, -3, -12, -25, -42.

Обчислення суми перших шести членів ряду

Тепер, обчислимо суму цих шести членів: 3 + 2 + (-3) + (-12) + (-25) + (-42) = -77

Отже, сума перших шести членів ряду буде -77.