Question

Укажите верные области определения и значений функции для f(x) = корень x-1

Answer 1

область определения х-1≥0; х≥1, т.е.

х∈[1;+∞) ;

областью значений функции являются все неотрицательные числа. т.е. у∈[0;+∞)

Answer 2

Функция f(x) = √(x - 1) определена и имеет значения только в определенных областях. Давайте рассмотрим эти области определения и значения функции подробнее:

Область определения (Domain):

Для функции f(x) = √(x - 1), область определения определяет все значения x, для которых функция определена. В данном случае, мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательных чисел, поэтому у нас есть ограничение: x - 1 ≥ 0. Это означает, что x должно быть больше или равно 1.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(x - 1) будет [1, +∞).

Значения функции (Range):

Значения функции f(x) = √(x - 1) зависят от значений x в области определения. Поскольку мы берем квадратный корень из выражения (x - 1), значения функции будут положительными.

Таким образом, значения функции f(x) = √(x - 1) будут [0, +∞).

График функции:

Для лучшего понимания областей определения и значений функции, давайте посмотрим на ее график:

&rlz=1C1GCEV_en&sxsrf=AOaemvJ8CZT8z4PQoAMMl1UZ7zDgiPzNbg:1638380833003&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiCj5D2v4jzAhXrRhUIHd1EByIQ_AUoAXoECAEQAw&biw=1366&bih=657#imgrc=9oMzNlA1KfW1hM)

На графике видно, что функция f(x) = √(x - 1) начинается с точки (1, 0) и продолжается вверх, охватывая все значения больше или равные 0.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять области определения и значений функции f(x) = √(x - 1). Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!