Question

на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Площади треугольников АВС и BCD: высоты одинаковые, основания относятся как 12:3=4 ⇒ площадь BCD в 4 раза меньше площади АВС и составляет 60/4=15 ед².

Answer 3

Чтобы найти площадь треугольника BCD, нам понадобится знать длину его основания (BC) и высоту (h), опущенную на это основание.

Из условия известно, что AD = 9 и DC = 3. Зная эти значения, мы можем найти длину основания BC, используя соотношение:

BC = AD + DC = 9 + 3 = 12.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника BCD (h), нам необходимо знать его площадь. Из условия известно, что площадь треугольника ABC = 60.

Поскольку треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, и их основания связаны соотношением:

S(ABC) / S(BCD) = BC(ABC) / BC(BCD),

где S(ABC) и S(BCD) обозначают площади треугольников ABC и BCD соответственно, а BC(ABC) и BC(BCD) обозначают их соответствующие основания.

Мы знаем, что S(ABC) = 60 и BC(ABC) = 12. Таким образом, мы можем записать:

60 / S(BCD) = 12 / BC(BCD).

Зная, что BC(BCD) = 12, мы можем решить это уравнение для S(BCD):

60 / S(BCD) = 12 / 12,

S(BCD) = 60 / (12/12),

S(BCD) = 60.

Таким образом, площадь треугольника BCD равна 60.