Question

1.Решить неравенство: |x+8|<1 2.Найти корни уравнения: |8x-21|=33.Решить неравенство: log3 (4x-1)<2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\bf\\1.\\|x+8|$

Answer 2

Решение неравенства |x + 8| < 1

Для решения данного неравенства мы можем использовать два подхода - графический и алгебраический.

Графический подход: 1. Построим график функции |x + 8|. Это будет график модуля функции x + 8. 2. Наша задача - найти все значения x, для которых значение модуля функции меньше 1. На графике это будет область, где график находится внутри полосы ширины 2 и центром в точке y = 0. 3. Пересечение этой области с осью x даст нам решение неравенства.

Алгебраический подход: 1. Разберемся с модулем. Модуль |a| меньше b, если -b < a < b. Применяя это к нашему неравенству, получаем два уравнения: -1 < x + 8 < 1. 2. Решим каждое из уравнений по отдельности: - Уравнение -1 < x + 8: x + 8 > -1 x > -1 - 8 x > -9 - Уравнение x + 8 < 1: x < 1 - 8 x < -7 3. Итак, решением неравенства |x + 8| < 1 является интервал (-9, -7).

Нахождение корней уравнения |8x - 21| = 33

Для нахождения корней уравнения |8x - 21| = 33 мы также можем использовать два подхода - графический и алгебраический.

Графический подход: 1. Построим график функции |8x - 21|. Это будет график модуля функции 8x - 21. 2. Наша задача - найти все значения x, для которых значение модуля функции равно 33. На графике это будет область, где график пересекает линию y = 33. 3. Пересечение этой области с осью x даст нам корни уравнения.

Алгебраический подход: 1. Разберемся с модулем. Модуль |a| равен b, если a = b или a = -b. Применяя это к нашему уравнению, получаем два уравнения: 8x - 21 = 33 и 8x - 21 = -33. 2. Решим каждое из уравнений по отдельности: - Уравнение 8x - 21 = 33: 8x = 33 + 21 8x = 54 x = 54 / 8 x = 6.75 - Уравнение 8x - 21 = -33: 8x = -33 + 21 8x = -12 x = -12 / 8 x = -1.5 3. Итак, корнями уравнения |8x - 21| = 33 являются x = 6.75 и x = -1.5.

Решение неравенства log3(4x - 1) < 2

Для решения данного неравенства мы будем использовать алгебраический подход.

1. Применим обратную функцию к логарифму с основанием 3: 3^(log3(4x - 1)) < 3^2. 2. Сократим основание с обратной функцией и получим: 4x - 1 < 9. 3. Решим полученное уравнение: 4x < 9 + 1 => 4x < 10. 4. Разделим обе части уравнения на 4: x < 10/4 => x < 2.5. 5. Итак, решением неравенства log3(4x - 1) < 2 является интервал (-∞, 2.5).