Question

Упрости выражения:

Answer 1

Ответ:

$1)\sqrt{125} +2\sqrt{80} =\sqrt{25*5} +2\sqrt{16*5} =5\sqrt{5} +2*4\sqrt{5}=5\sqrt{5} +8\sqrt{5} =13\sqrt{5} \\2)(\sqrt{2} -\sqrt{5} )^2$

Формула:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\(\sqrt{2} -\sqrt{5} )^2=\sqrt{2} ^2-2\sqrt{2} *\sqrt{5} +\sqrt{5} ^2=2-2\sqrt{10} +5=7-2\sqrt{10}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√125 + 2√80 =

√(25*5) + 2√(16*5) =

√(5²*5) + 2√(4²*5) =

5√5 + 2*4√5 =

5√5 + 8√5 = 13√5

(√2 - √5)² =

2 - 2√10 + 5 =

7 - 2√10

Answer 3

Упрощение выражений - это процесс упрощения алгебраических выражений путем применения правил алгебры. В результате упрощения выражение становится более компактным и понятным.

Для упрощения выражений используются различные правила, такие как коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность и т. д.

Приведу несколько примеров упрощения выражений:

1. Упрощение алгебраического выражения: Выражение: 2x + 3x - 4x Сначала можно сгруппировать одинаковые слагаемые: 2x + 3x - 4x = (2 + 3 - 4)x Затем можно выполнить арифметические операции внутри скобок: (2 + 3 - 4)x = 1x Итого, упрощенное выражение: x

2. Упрощение выражения с использованием дистрибутивности: Выражение: 3(2x + 4) Сначала раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на 3: 3(2x + 4) = 3 * 2x + 3 * 4 Затем выполним операции умножения: 3 * 2x + 3 * 4 = 6x + 12 Итого, упрощенное выражение: 6x + 12

3. Упрощение выражения с использованием коммутативности: Выражение: 2x + 3y - 4x + 5y Можно сгруппировать одинаковые переменные: 2x - 4x + 3y + 5y = (2x - 4x) + (3y + 5y) Выполним операции внутри скобок: (2x - 4x) + (3y + 5y) = -2x + 8y Итого, упрощенное выражение: -2x + 8y

Упрощение выражений может быть более сложным и включать большее количество шагов, в зависимости от сложности исходного выражения и используемых правил алгебры.

Answer 4

Для упрощения выражений необходимо применить различные математические операции, такие как сокращение подобных слагаемых, раскрытие скобок, приведение подобных членов и т.д.

Приведу несколько примеров упрощения выражений:

1) Упрощение алгебраического выражения: Выражение: 3x + 2x + 5x Сначала сокращаем подобные слагаемые, сложив коэффициенты при переменной x: 3x + 2x + 5x = (3 + 2 + 5)x = 10x

2) Упрощение выражения с дробями: Выражение: (2/3)x + (1/2)x Для упрощения данного выражения необходимо привести дроби к общему знаменателю: (2/3)x + (1/2)x = (4/6)x + (3/6)x = (7/6)x

3) Упрощение выражения с умножением: Выражение: 5(2x + 3) Для упрощения данного выражения необходимо раскрыть скобки, умножив каждый элемент внутри скобок на 5: 5(2x + 3) = 5*2x + 5*3 = 10x + 15

4) Упрощение выражения с возведением в степень: Выражение: (x^2)^3 Для упрощения данного выражения необходимо возвести переменную x в степень, умножив показатель степени: (x^2)^3 = x^(2*3) = x^6

В каждом из этих примеров мы применяли различные математические операции для упрощения выражений и получения более простой формы.