Question

- (4x – 3 )2 = ( 1 – 4x ) ( 1 + 4x )​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-8х-6=1-16х²

16х²-8х-7=0

х₁₂=4±√(16+112)/16=(4±√128)/16=(4±8√2)/16

х₁=(4+8√2)/16

х₂=(4-8√2)/16.

Answer 2

Привет! Я готов помочь тебе разобраться с этим выражением. Давай разберем его по частям.

У нас есть следующее выражение: (4x - 3)^2 = (1 - 4x) (1 + 4x)

Раскрытие скобок

Для начала, давай раскроем скобки в левой части выражения:

(4x - 3)^2 = (4x - 3) * (4x - 3)

Раскрывая скобки, получим:

(4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9

Упрощение правой части

Теперь давай посмотрим на правую часть выражения:

(1 - 4x) (1 + 4x)

Мы можем упростить это, используя формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае, a = 1 и b = 4x. Применяя формулу, получим:

(1 - 4x) (1 + 4x) = 1^2 - (4x)^2

Упрощая, получим:

(1 - 4x) (1 + 4x) = 1 - 16x^2

Сравнение левой и правой частей

Теперь у нас есть две упрощенные части выражения:

(4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9

(1 - 4x) (1 + 4x) = 1 - 16x^2

Они должны быть равными. То есть, мы можем записать:

16x^2 - 24x + 9 = 1 - 16x^2

Решение уравнения

Теперь давай решим это уравнение.

Сначала приведем все члены уравнения на одну сторону:

16x^2 - 24x + 9 - 1 + 16x^2 = 0

Складываем и упрощаем:

32x^2 - 24x + 8 = 0

Разделим все коэффициенты на 8 для упрощения:

4x^2 - 3x + 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашего уравнения, a = 4, b = -3 и c = 1. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4)

Упрощаем:

x = (3 ± √(9 - 16)) / 8

x = (3 ± √(-7)) / 8

Комплексные числа

Здесь мы сталкиваемся с извлечением корня из отрицательного числа, что означает, что у нас есть комплексные решения.

Когда мы имеем корень из отрицательного числа, мы можем использовать мнимую единицу i, где i^2 = -1.

Таким образом, наше решение будет выглядеть так:

x = (3 ± √(-7)) / 8

x = (3 ± √(7)i) / 8

Таким образом, решения этого уравнения являются комплексными числами и записываются в виде x = (3 ± √(7)i) / 8.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя возникли еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дай мне знать!