Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 3 Отметь корни уравнения на координатной прямой. -2-5×|x|/2×(-|x|-6)=3/4

Answer 1

Ответ:

-2     2

Пошаговое объяснение:

Это правильно)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Дано линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля:

-2 - 5|x|/2 × (-|x| - 6) = 3/4

Для начала, упростим данное уравнение. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

-8 - 10|x| × (-|x| - 6) = 3

Раскроем скобки:

-8 + 10|x|^2 + 60|x| = 3

Получим квадратное уравнение:

10|x|^2 + 60|x| - 5 = 0

Заменим |x| на новую переменную t:

10t^2 + 60t - 5 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 60^2 - 4(10)(-5) = 3600 + 200 = 3800

D > 0, значит уравнение имеет два корня:

t1 = (-b + √D) / 2a = (-60 + √3800) / 20 ≈ -1.527

t2 = (-b - √D) / 2a = (-60 - √3800) / 20 ≈ -8.473

Теперь найдем значения переменной |x|, подставив найденные значения t:

|x| = t1 ≈ 1.527 или |x| = t2 ≈ 8.473

Так как модуль не может быть отрицательным, то возможны два случая:

1) |x| = 1.527 Это означает, что x может быть равным 1.527 или -1.527.

2) |x| = 8.473 Это означает, что x может быть равным 8.473 или -8.473.

Таким образом, корни уравнения на координатной прямой будут расположены в точках x = -8.473, x = -1.527, x = 1.527 и x = 8.473.