Question

Отметьте точки О и А расстояние между которыми равно 3 см начертите окружность с центром в точке о радиусом 2,5смвычислите радиус окружности с центром в точке О которые касаются построенной окружности.Начертите эти окружности

Answer 1

Ответ:

0,5 см, 5,5 см.

Пошаговое объяснение:

1)Начнём с построения.

Проведём отрезок ОА=3см.

Построим синюю окружность: центр в т.О, R1=2,5см.

Две окружности касаются, если они имеют одну общую точку.

Существует два вида касания: внешним образом и внутренним образом.

2)Окружности касаются внешним образом, если они расположены вне друг друга.

При внешнем касании расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов:

OA=R1+R2 => R2=OA-R1=2-2,5=0,5см.

Построим зелёную окружность: центр в т.А, R2=0,5см.

3) Окружности касаются внутренним образом, если одна из них расположена внутри другой.

При внутреннем касании расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов:

OA=R3-R1 => R3=OA+R1=3+2,5=5,5см.

Построим малиновую окружность: центр в т.А, R3=5,5см

Answer 2

Чтобы начертить окружность с центром в точке О и радиусом 2,5 см, используем компас. Ставим острие компаса в точку О и рисуем окружность с радиусом 2,5 см.

Для вычисления радиуса окружности, касающейся построенной окружности, мы можем воспользоваться теоремой касательной. Радиус такой окружности равен половине суммы радиусов двух окружностей, которые она касается.

Радиус построенной окружности равен 2,5 см. Таким образом, радиус окружности, касающейся построенной окружности, будет равен (2,5 + 2,5) / 2 = 2,5 см.

Для начертания этой окружности с центром в точке О и радиусом 2,5 см, мы снова используем компас. Ставим острие компаса в точку О и рисуем окружность с радиусом 2,5 см.

Таким образом, на рисунке будет две окружности: одна с центром в точке О и радиусом 2,5 см, и другая с центром в точке О и радиусом 2,5 см, касающаяся первой окружности.