Question

сократите дробь 1200/1404 и запишите дробь знаменатель которой на 1 больше. Мне нужно пошаговое решение.​

Answer 1

1200 | 2                                   1404 | 2

600 | 2                                    702 | 2

300 | 2                                     351 | 3

150 | 2                                      117 | 3

75 | 3                                        39 | 3

25 | 5                                        13 | 13

5 | 5                                          1

1                                                1404 = 2² · 3³ · 13

1200 = 2⁴ · 3 · 5²

НОД (1200 и 1404) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

1200 : 12 = 100 - числитель

1404 : 12 = 117 - знаменатель

117 + 1 = 118 - увеличенный на единицу знаменатель

1200/1404 = 100/117 - сократили на 12

100/118 = 50/59 - сократили на 2

Ответ: 100/118 = 50/59.

Answer 2

Для сокращения дроби 1200/1404 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Для этого можно использовать алгоритм Евклида.

1. Делим числитель на знаменатель: 1404 / 1200 = 1 с остатком 204. 2. Делим предыдущий знаменатель (1200) на остаток (204): 1200 / 204 = 5 с остатком 180. 3. Делим предыдущий остаток (204) на новый остаток (180): 204 / 180 = 1 с остатком 24. 4. Делим предыдущий остаток (180) на новый остаток (24): 180 / 24 = 7 с остатком 12. 5. Делим предыдущий остаток (24) на новый остаток (12): 24 / 12 = 2 без остатка.

Таким образом, получаем, что НОД(1200, 1404) = 12.

Теперь сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

1200 / 1404 = (1200 / 12) / (1404 / 12) = 100 / 117.

Для записи дроби с знаменателем, который на 1 больше, нужно увеличить числитель и знаменатель на 1:

100 / 117 = (100 + 1) / (117 + 1) = 101 / 118.

Таким образом, сокращенная дробь 1200/1404 равна 101/118.