Question

Скількома способами можна розкласти 6 книг по трьох шухлядах так, що в кожній шухляді лежало по 2 книги?

Answer 1

Відповідь:

720

Покрокове пояснення:

Answer 2

Решение;

3*2*1=6.

15*6=90.

Answer 3

Для розкладання 6 книг по трьох шухлядах так, щоб в кожній шухляді лежало по 2 книги, ми можемо використовувати комбінації.

Перша шухляда: Є 6 книг, і ми повинні вибрати 2 книги для першої шухляди. Використовуємо формулу поєднань: C(6,2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15. Отже, ми можемо розмістити книги в першій шухляді 15 способами.

Друга шухляда: Після розміщення книг у першій шухляді, у нас залишається 4 книги. Ми повинні вибрати 2 книги для другої шухляди. Використовуємо формулу поєднань: C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6. Отже, ми можемо розмістити книги в другій шухляді 6 способами.

Третя шухляда: Після розміщення книг у перших двох шухлядах, у нас залишається 2 книги. Ми повинні вибрати 2 книги для третьої шухляди. Використовуємо формулу поєднань: C(2,2) = 2! / (2! * (2-2)!) = 1. Отже, ми можемо розмістити книги в третій шухляді 1 способом.

Отже, загальна кількість способів розкласти 6 книг по трьох шухлядах так, що в кожній шухляді лежало по 2 книги, дорівнює добутку кількості способів для кожної шухляди: 15 * 6 * 1 = 90.

Отже, існує 90 способів розкласти 6 книг по трьох шухлядах так, що в кожній шухляді лежало по 2 книги.