Question

238. Найдите наименьшее натуральное число вида 253X543Y, которое де- лится на: а) 3; b) 15. Помогите пж 6кл дам 15 балл​

Answer 1

Ответ:

253X543Y

a) Чтобы число делилось на 3, сумма цифр, из которых оно состоит, должна делиться на 3

2+5+3+x+5+4+3+y=22+x+y

ближайшее число - 24, тогда х+у=2,

наименьшее 25305432

b) Чтобы число делилось на 15, сумма цифр, из которых оно состоит, должна делиться на 15

2+5+3+x+5+4+3+y=22+x+y

ближайшее число - 30, тогда х+у=8,

наименьшее - 25335435

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа вида 253X543Y, которое делится на 3 и 15, давайте разберемся по порядку.

Деление на 3:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратна 3.

Сумма цифр числа 253X543Y равна 2 + 5 + 3 + X + 5 + 4 + 3 + Y = 22 + X + Y.

Мы знаем, что сумма цифр должна быть кратна 3, следовательно, 22 + X + Y должно быть кратно 3. Чтобы это произошло, X + Y должно быть равно 1 или 4 или 7 или 10 или 13 или 16 или 19 или 22.

Деление на 15:

Чтобы число делилось на 15, оно должно быть кратным и 3, и 5.

У нас уже есть условие, что X + Y должно быть равно одному из значений: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 или 22. Теперь нам нужно проверить, какие из этих значений удовлетворяют также условию, что число делится на 5.

Число будет делиться на 5, если последняя цифра (Y) будет равна 0 или 5. При этом X может принимать любое значение от 0 до 9.

Теперь, чтобы найти наименьшее возможное число, мы должны пройти по всем возможным значениям X и Y, начиная с наименьших возможных значений.

Поиск наименьшего числа:

X + Y = 1: Если X = 0 и Y = 1, то число будет 25305430. Однако это число не делится на 15, поскольку последняя цифра не является 0 или 5.

X + Y = 4: Если X = 0 и Y = 4, то число будет 25305440. Это число делится на 3 и 15.

Таким образом, наименьшее натуральное число вида 253X543Y, которое делится на 3 и 15, равно 25305440.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.